Reflection on practice in mathematics training for preschool context

Entendemos que o desenvolvimento pessoal e profissional docente pode e deve ser estimulado por hábitos de reflexão e questionamento acerca da sua prática pedagógica, essenciais a uma apropriação crítica dos saberes científicos, pedagógico-didáticos e contextuais que enformam qualquer ato educativo com significado. Neste texto, descrevemos a metodologia formativa adotada na unidade curricular de Didática da Matemática em Contexto Pré-Escolar, do Mestrado em Educação Pré-Escolar de uma instituição privada de ensino superior. A partir das situações reais dos contextos em que as estudantes desenvolviam a Prática de Ensino Supervisionada e como resultado da sistematização das experiências de aprendizagem aí desenvolvidas, esta experiência privilegiou processos reflexivos de natureza académica e profissional e possibilitou uma (re)definição de estratégias e práticas pedagógicas para intervenção posterior. A análise das práticas implementadas e das narrativas produzidas pelas estudantes aponta esta metodologia como facilitadora do desenvolvimento de capacidades crítico-reflexivas, tanto ao nível de (re)construção de conhecimento lógico-matemático como de (re)configuração da praxis, e, portanto, de desenvolvimento profissional destas (futuras) docentes.We believe that teachers’ personal and professional development can and should be encouraged by reflection and questioning routines about their own pedagogical practice. This is essential to a critical appropriation of scientific, pedagogical-didactic and contextual knowledge that outline any meaningful educational act. In this paper, we describe the formative methodology adopted in the subject Didactics of Mathematics for Preschool Context in the Master Degree in Preschool Education of a private higher education institution. The description starts from the real contexts in which the students developed the Supervised Teaching Practice and as a result of the systematization of the learning experiences developed during that time, this experience privileged reflexive processes of academic and professional nature and enabled a (re)definition of strategies and practices for further educational intervention. The analysis of the implemented practices and narratives produced by these students points to this methodology as facilitating critical-reflective capacities development, both in terms of (re)construction of logical-mathematical knowledge as of praxis (re)configuration, and therefore, of professional development of these future teachers.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Atendiendo habilidades de visualización en la enseñanza de la geometría

Partiendo de que muchas actividades de geometría requieren de ciertas habilidades de visualización para poder llegar a la solución con éxito, se realizó una evaluación diagnóstica sobre la formación de los futuros maestros en visualización y razonamiento espacial. En este trabajo se mostrarán los resultados globales obtenidos, poniendo de manifiesto la necesidad de complementar el conocimiento común y didáctico de estos estudiantes en ese tema

Reconocimiento de prácticas, objetos y procesos en la resolución de tareas matemáticas: una competencia del profesor de matemáticas

El análisis de las tareas matemáticas y de los distintos modos de abordarlas es necesario para poder comprender las dificultades potenciales y efectivas asociadas al aprendizaje. En este trabajo se presenta el diseño e implementación de una acción formativa en un curso de máster para futuros profesores de secundaria. El objetivo es desarrollar la competencia de análisis ontosemiótico, esto es, identificar y discriminar los tipos de prácticas, objetos y procesos puestos en juego en la resolución de tareas matemáticas que involucran visualizaciones. El diseño se apoya en el uso de algunas herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico. El análisis de los datos está orientado a la identificación de hechos didácticos significativos relativos al diseño e implementación de la acción formativa. Los resultados revelan la complejidad que implica el logro de este tipo de competencia y su importancia para el desarrollo profesional docente

Aproximación ontosemiótica de prácticas de aula sobre la medida en educación primaria

En este trabajo se presenta un estudio exploratorio sobre prácticas de aula, relacionadas con las magnitudes longitud, tiempo y masa, llevadas a cabo en Educación Primaria en Portugal. El estudio fijó como objetivos determinar qué objetos y procesos matemáticos están implicados en esas prácticas y qué funciones ejecutan profesor y alumnos durante la realización de las mismas. Los resultados han evidenciado el predominio del conocimiento procedimental y algorítmico y el uso de situaciones extramatemáticas o de la vida cotidiana. El profesor es el gestor sistemático del trabajo de los alumnos así como de los tiempos, espacios y materiales disponibles en el aula

Onto-semiotic configurations underlying diagrammatic reasoning

Diagrams and in general the use of visualization and manipulative material, play an important role in mathematics teaching and learning processes. Although several authors warn that mathematics objects should be distinguished from their possible material representations, the relations between these objects are still conflictive. In this paper, some theoretical tools from the onto-semiotic approach of mathematics knowledge are applied to analyse the diversity of objects and processes involved in mathematics activity, which is carried out using diagrammatic representations. This enables us to appreciate the synergic relations between ostensive and non-ostensive objects overlapping in mathematics practices. The onto-semiotic analysis is contextualised in a visual proof of the Pythagorean theorem

Evaluando la competencia de análisis epistémico de profesores de matemáticas

En el marco de un proyecto de innovación e investigación para el desarrollo de competencias de análisis didáctico del profesor de matemáticas, se ha diseñado una intervención formativa para un grupo de estudiantes de un máster para profesores de secundaria. El diseño contempla la lectura y discusión de un documento en el que se presentan nociones básicas del análisis de objetos y procesos implicados en la práctica matemática, distinguiendo las relaciones dialécticas entre objetos ostensivos y no ostensivos, así como el estudio y discusión de ejemplos ilustrativos de dicho análisis. En esta comunicación presentamos los resultados de la fase de evaluación y análisis retrospectivo de dicho diseño formativo, basada en la resolución de una tarea matemática, seguida del análisis de los objetos y significados puestos en juego por los estudiantes en la realización de la misma. Los resultados revelan algunos hechos didácticos significativos relativos a la faceta cognitiva del proceso didáctico implementado

Fernandez Blanco, T,; Gonzales Roel, V.; Capone, R.; Branchetti, L.; Gaio, A. Inprasitha, M., Changsri, N. & Boonsena, N. (Eds). SYMMETRY-ART: A STEAM TRAINING WORKSHOP FOR PRIMARY SCHOOL TEACHERS (2020). Interim Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Khon Kaen, Thailand: PME.

The aim of this paper is to analyse a symmetry and art workshop from a STEAM perspective. The theoretical framework of the Meta-Didactical Transposition is taken as a reference. The sample consists of seven Primary School teachers. A qualitative methodology is followed that is developed in four phases: learning, planning, implementation and reflection. The results show that the teachers are not flexible in dealing with the different conceptions of symmetry and the creative aspect of the workshop. In general, there is a positive attitude towards the interdisciplinary character of the workshop, despite the fact that they were not able to connect both disciplines in a balanced way

Onto-semiotic analysis of visualization and diagrammatic reasoning tasks

The explicit recognition of the objects and processes implied in mathematic activity is a competence that teachers should develop. This competence allows teachers to understand, design, and manage the processes of mathematical learning, and assess them with suitability standards previously set. Consequently, formative processes to develop this competence should be designed. This paper describes a training design aimed at developing the teachers’ competence of epistemic and cognitive analysis of mathematics instruction processes, highlighting the role of visual and analytical languages in the constitution of mathematical objects

Perspectiva ontosemiótica de la visualización espacial y el razonamiento diagramático

Los diagramas, y en general el uso de visualizaciones y materiales manipulativos, desempeñan un papel importante en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En este trabajo aplicamos algunas herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático para analizar la diversidad de objetos y procesos implicados en la actividad matemática, que se realiza con apoyo de representaciones diagramáticas. Esto permite apreciar las relaciones sinérgicas entre los objetos ostensivos (lenguajes visuales y secuenciales) y los objetos no ostensivos (entidades abstractas y mentales) imbricados en las prácticas matemáticas

Análisis de la actividad matemática mediante dos herramientas teóricas: registros de representación semiótica y configuración ontosemiótica

Para comprender las dificultades y conflictos de aprendizaje, es necesario analizar las tareas matemáticas y los diversos modos de abordarlas por los estudiantes. Dicho análisis, que precisa herramientas teóricas específicas para su realización, aporta información útil para el propio diseño de las tareas y la gestión de los conocimientos en el aula. En este trabajo realizamos el análisis de una tarea que requiere la formulación de una conjetura y su demostración haciendo uso de representaciones figurales y algebraicas, aplicando dos herramientas teóricas diferentes: las nociones de registro de representación semiótica y de configuración ontosemiótica. Los resultados revelan algunas complementariedades que nos permitieron mostrar la potencial utilidad de los análisis epistémico y cognitivo realizados. Se trata de mostrar la potencial sinergia existente entre dichas herramientas y la posibilidad de avanzar en la articulación de los marcos teóricos correspondientes